[컴퓨터학개론 6장]- binary number

📕Numbers and Computing

 

📗Numbers

• Natural Numbers (자연수)
• Negative Numbers(음수)
• Integers(정수)
• Ration Nubmers(분수)

 

📕Positional Numbers

 

📗Positional Notation

16진법, 10진법, 8진법, 2진법 여기서 @진법에서 @이 base를 뜻한다.

 

💡10진수

Decimal is base 10 and has 10 digit sysmbols

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

💡2진수

Binary is base 2 and has 2 digit symbols 

0,1

@진법은 0을 포함해서 @-1까지의 숫자를 표기할 수 있다.

 

2진수가 공간 낭비가 심하기 때문에 8진수와 16진수가 등장

8진수와 16진수는 사람이 읽기 편함.

 

💡8진수

Octal -> 짧게는 oct라고 표기

0,1,2,3,4,5,6,7,8

💡16진수

Hexadecimal -> 짧게는 hex라고 부름.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F (대 소문자 상관없음)

💡2진수를 8진수로 변환하기

2진수의 숫자들을 오른쪽에서부터 3칸씩 끊어서 8진수의 숫자로 바꿔줌.

예를 들면 2진수 10101011을 8진수로 바꾸고 싶다고 하면

10 / 101 / 011처럼 오른쪽에서부터 3칸씩 끊어준다.

10을 2진수로 표현하면 2, 101을 2진수로 표현하면 5, 011을 2진수로 표현하면 3이다

따라서 2진수 10101011은 8진수 253으로 변환 가능하다.

 

💡2진수를 16진수로 변환하기

2진수의 숫자들을 오른쪽에서부터 4칸씩 끊어서 16진수의 숫자로 바꿔줌.

예를 들면 2진수 10101011을 16진수로 바꾸고 싶다고 하면

1010 / 1011처럼 오른쪽에서부터 4칸씩 끊어준다.

1010을 16진수로 변환하면 10이므로 A, 1011을 16진수로 변환하면 11이므로 , B

따라서 2진수 10101011은 16진수 AB로 변환 가능하다.

 

💡10진수를 다른 진수로 변환하기

1. 몫이 0이 될 때까지 반복한다.
   1. 십진수를 새 진법 값으로 나눈다.
   2. 나머지를 답에서 다음 왼쪽 숫자로 한다.
   3. 십진수를 몫으로 대체한다.
   4. 여기서 나온 나머지들을 역순으로 넣어주면 된다.

예를 들어서 설명해보겠다.

10진수 248을 8진수로 바꾸는 방법이다.

 

📗Binary Numbers and Computers

• 컴퓨터는 binary digits 또는 bits라고 불리는 저장공간을 가지고 있다.
• bits는 0 또는 1을 가진다.

컴퓨터는 전기적인 신호로 저장하기 위해서

• Low Voltage = 0: 0V, GND, ground(접지)
• High voltage = 1 : 5V , 12V, 3.3V

 

💡Byte 

• 8 bits
• 1 character in ASCII code -> 8 bits -> 1byte

💡Word

• The number of bits in a word determines the word length oh the computer, which is usually a multiple of 8

💡32-bit machine

• 1-word = 32bit = 4 bytes

💡64-bit machine

• 1-word = 64bit = 8 bytes

64-bit machine이 32-bit machine 보다 2배로 빠르지는 않다. (내부적인 요인 때문)