R프로그래밍 기말고사 정리 08 - 이표본비율

💡이 표본비율

prop.test(x, n, p)

• 표본으로부터 모집단의 비율을 추정 및 검정할 때 사용.
• ex) 찬성과 반대중 어느 비율이 높은지 추정
• 정규 분포 근사를 사용한다.

 

콘서트를 하는데 100명 중에 42명이 참석을 했다면 참석률은 50%라고 할 수 있을까? 에 대한 검정이다.

📕R에서 제공

prop.test(42,100,0.5) //prop.test(n,x,p)

💡해석 

1. 추정 

• 콘서트의 참석률의 표본 참석률은 42%이며,
• 콘서트의 참석률의 95% 신뢰구간은 (32%, 52%)이다.

2. 가설검정

1.     가설 
   1. H0 : 콘서트 참석률은 50%이다.
   2. H1 : 콘서트 참석률은 50%와 다르다.
2. 유의 수준 α=0.05
3. 검정 통계량 = 2.25
4. P-value = 0.1336 > α ==> H0(귀무가설) 채택한다.
5. 결론 : 유의 수준 5%에서 콘서트의 참석률은 50%라고 할 수 있다.

📕R프로그래밍 사용

Z_prop_1= function(x,n,p0){
phat=x/n; se=sqrt(phat*(1-phat)/n)
lb=phat-qnorm(0.975) * se
ub=phat+qnorm(0.975) * se
se=sqrt(p0 * (1-p0)/n)
Z=(phat-p0)/se
pvalue=2*(1-pnorm(abs(Z)))
cat(" ================ 일 표본비율 검정 ================","\n","\n")
cat(" 표본 비율 = ",phat, "95% 신뢰 구간(",lb,ub,"),","\n")
cat(" Z = ", Z,",P-value=", pvalue,"\n")
}
Z_prop_1(x=42,n=100,p=0.5)

p값은 유의 수준보다 작으므로 귀무가설을 채택함.

따라서 콘서트의 참석률은 50%이다.