[백준 1005] - ACM Craft(C++)[골드3]

문제

서기 2012년! 드디어 2년간 수많은 국민들을 기다리게 한 게임 ACM Craft (Association of Construction Manager Craft)가 발매되었다.

이 게임은 지금까지 나온 게임들과는 다르게 ACM크래프트는 다이내믹한 게임 진행을 위해 건물을 짓는 순서가 정해져 있지 않다. 즉, 첫 번째 게임과 두 번째 게임이 건물을 짓는 순서가 다를 수도 있다. 매 게임시작 시 건물을 짓는 순서가 주어진다. 또한 모든 건물은 각각 건설을 시작하여 완성이 될 때까지 Delay가 존재한다.

 

위의 예시를 보자.

이번 게임에서는 다음과 같이 건설 순서 규칙이 주어졌다. 1번 건물의 건설이 완료된다면 2번과 3번의 건설을 시작할 수 있다. (동시에 진행이 가능하다) 그리고 4번 건물을 짓기 위해서는 2번과 3번 건물이 모두 건설 완료되어야지만 4번 건물의 건설을 시작할 수 있다.

따라서 4번건물의 건설을 완료하기 위해서는 우선 처음 1번 건물을 건설하는데 10초가 소요된다. 그리고 2번 건물과 3번 건물을 동시에 건설하기 시작하면 2번은 1초 뒤에 건설이 완료되지만 아직 3번 건물이 완료되지 않았으므로 4번 건물을 건설할 수 없다. 3번 건물이 완성되고 나면 그때 4번 건물을 지을 수 있으므로 4번 건물이 완성되기까지는 총 120초가 소요된다.

프로게이머 최백준은 애인과의 데이트 비용을 마련하기 위해 서강대학교배 ACM크래프트 대회에 참가했다! 최백준은 화려한 컨트롤 실력을 가지고 있기 때문에 모든 경기에서 특정 건물만 짓는다면 무조건 게임에서 이길 수 있다. 그러나 매 게임마다 특정건물을 짓기 위한 순서가 달라지므로 최백준은 좌절하고 있었다. 백준이를 위해 특정건물을 가장 빨리 지을 때까지 걸리는 최소시간을 알아내는 프로그램을 작성해 주자.

입력

첫째 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어진다. 첫째 줄에 건물의 개수 N과 건물 간의 건설순서 규칙의 총 개수 K이 주어진다. (건물의 번호는 1번부터 N번까지 존재한다) 

둘째 줄에는 각 건물당 건설에 걸리는 시간 D1, D2,..., DN이 공백을 사이로 주어진다. 셋째 줄부터 K+2줄까지 건설순서 X Y가 주어진다. (이는 건물 X를 지은 다음에 건물 Y를 짓는 것이 가능하다는 의미이다) 

마지막 줄에는 백준이가 승리하기 위해 건설해야 할 건물의 번호 W가 주어진다.

출력

건물 W를 건설완료 하는데 드는 최소 시간을 출력한다. 편의상 건물을 짓는 명령을 내리는 데는 시간이 소요되지 않는다고 가정한다.

건설순서는 모든 건물이 건설 가능하도록 주어진다.

 

 

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🔎문제 해석

문제 알고리즘 분류를 보니 위상정렬이라는 이름이 있었다.
처음 들어본 알고리즘이었지만, 익숙한 알고리즘이었다.
해당 문제는 위상정렬을 통해서 풀 수 있다.
DP?라고 하기에는 조금 애매한 문제고, 위상정렬? 문제인 것 같다.

 

여기서는 4가지 배열이 사용된다.

 

위상정렬은 해당 정점으로 들어오는 간선의 개수가 중요하다.

만약 vertex [idx] 값이 0이라면 해당 건물을 짓는 비용이 모두 업데이트된 것이다.

그 간선 중에서 최고의 비용을 선택하면 된다.

 

해당 그림에서 vertex [1]이 0이기에, 1번부터 시작한다.

1번을 queue에 넣고, 1번에서 갈 수 있는 경로는 build [1]을 통해서 탐색하고 비용을 계속해서 업데이트한다.

그다음 1번 ->2번, 1번->3번을 탐색했기에, vertex [2], vertex [3]을 감소시킨다.

 

그럼 여기서 queue에는 2번과 3번이 들어가게 되고, 다음 경로를 탐색한다.

 

이런 식으로 알고리즘이 진행된다.

 

7번은 5번과 6번 중에서 더 오래 걸리는 시간으로 할당되야 한다.

왜냐하면 같은 단계이기 때문입니다.

5번과 6번 둘 다 건설완료해야 7번을 지을 수 있기 때문입니다.

 

 

💻전체 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int T,N,K;

int answer=0;
int main(){
    cin>>T;
    for(int i=0; i<T;i++){
        cin>>N>>K; //n은 건물의 개수, k는 규칙의 개수
        vector<int>D(N+1,0);//건물의 비용
        vector<int>ACM(N+1,0);//건물을 짓는데 드는 최소 비용을 저장하는 배열
        vector<int>vertex(N+1,0);//간선의 개수를 저장하는 배열
        queue<int>q;
        vector<int>build[1001]; //순서를 인접리스트로 저장.
        answer=0;
        for(int j=1; j<=N;j++){
            cin>>D[j];
        }
        for(int x=0; x<K; x++){
            int s,e;
            cin>>s>>e; //s를 지어야 e를 지을 수 있다.
            build[s].push_back(e);
            vertex[e]++; //e로 가는 정점을 하나 추가.
        }
        cin>>answer;
        for(int x=1; x<=N; x++){
            if(vertex[x]==0) //인접하는 간선이 없다는 뜻이죠.
            {
                q.push(x);
                ACM[x]=D[x];
            }
        }
        while(!q.empty()){
            int node=q.front(); //현재 node를 기준
            q.pop();
            for(int i=0; i<build[node].size();i++){
                int next = build[node][i]; //옮기는 지점.
                ACM[next]=max(ACM[next],ACM[node]+D[next]); //같은 단계 내에서 최고의 시간을 저장해야함.
                vertex[next]--; //node->next로 가기에, next를 감소시킴.
                if(vertex[next]==0){ //만약 간선이 하나도 없으면 큐에 넣어줌.
                    q.push(next);
                }
            }
        }
        cout<<ACM[answer]<<"\n";
    }
}

 

 

😀느낀 점

• 위상정렬 알고리즘을 처음 알게 되었는데, 작업의 순서가 정해진 과정에서 사용하기 알맞은 알고리즘인 거 같다.