[백준 1715] - 카드 정렬하기(C++)[골드4]

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

🔎문제 해석

굉장히 간단한 문제다. 
카드를 합치면서 최소한의 비교로 모든 카드를 한 묶음으로 만들어야 하는 문제다.
그렇다면 우리는 차근차근 적은 카드 묶음 끼리 합쳐서 진행하면 된다.
정렬 -> 합치고 -> 정렬 -> 합치고  -> ... 하다가 만약 카드의 묶음이 한 묶음이라면 종료하면 된다.

 

💡문제 풀이

• 우선 자동적으로 오름차순으로 정렬하기 위해서 우선순위 큐를 사용했다.
  • 초기에 vector를 통해서 sort하고 erase를 했지만, 시간초과가 나서(ㅠㅠ) 우선순위 큐로 변경했다.
• 우선순위큐에서 두 묶음을 꺼내서 한묶음으로 만들고 다시 큐에 넣어주는 작업을 반복했다.
• 만약 우선순위큐의 크기가 1이라면 최종상태이기에, 그때의 비교 횟수를 출력했다.

 

💻전체 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
int main()
{
    int n, sum = 0, num = 0;
    cin >> n;
    for (int t = 0; t < n; t++)
    {
        cin >> num;
        pq.push(num); // pq에는 자동 정렬
    }
    while (pq.size() != 1)
    { // 카드가 한묶음이 될 때까지 반복
        int first = pq.top();
        pq.pop();
        int second = pq.top();
        pq.pop();
        int next = first + second;
        pq.push(next);
        sum += next;
    }
    cout << sum << endl;
}

 

 

😀느낀점

• 정답률이 낮아서 어려운 문제일 줄 알았는데, 그냥 사람들이 많이 안 푼 문제인 거 같음
• vector를 통한 sort, erase 보다 pq를 사용하는 것이 훨씬 빠르다 ~~~!!