[백준 1976] - 여행가자(C++)[골드4]

문제

동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.

도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.

입력

첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200 이하이다. 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000 이하이다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다. 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

출력

첫 줄에 가능하면 YES 불가능하면 NO를 출력한다.

 

🔎문제 해석

나는 bfs 알고리즘을 이용해서 풀었지만 해당 문제를 푸는 알고리즘의 방법은 여러가지 인 것 같다.(DFS, 유니온파인드?)
자신에게 가장 친숙한 방법을 써서 풀면 될 것 같다.
문제는 굉장히 단순한 문제다. 골드라고 보기엔?

 

💡문제 풀이

• 우선 경로에 대한 유무는 입력을 통해서 알 수 있다.
  • 입력[i][j]가 1이라면, i -> j 까지 가는 경로가 있다는 뜻이다.
    0이라면 경로가 없다는 뜻이다.
• 도착지에 대한 정보가 있다.
  • 여행을 하면서 해당 도착지는 꼭 경유해야 한다는 뜻이다.
    • 예를 들어서 A,B,C라면 A에서 어디를 거치든 상관없지만 B는 꼭 갈 수 있어야 한다는 뜻이다.
    • 이러한 설정 때문에 나는 BFS를 써서 A에서 갈 수 있는 모든 경로를 탐색해서 B에 대한 경로가 있는지 체크해줬다.
    • 탐색을 하면서 만약 다음 경로에 대한 방문이 이뤄지면 그 다음 경로를 탐색했다.
• 그렇게 해서 도착지를 모두 경유한다면 YES, 못한다면 NO를 출력했다.

❌주의할점?

꼭 처리를 안 해줘도 되지만, 코드 성능, 속도 면에서 꼭 처리를 해줘야 하는 부분이 있다.
문제를 보면 여러 번 방문해도 된다고 명시되어있다. 
하지만 이 한 도시를 여러번 방문이라는 것은 A->B->C 전체 경유에 대한 여러번 방문이지,
A->B를 가는데, 한 도시를 여러번 방문이라는 뜻은 아니다.
만약 방문처리를 안 해준다면, 즉 A->C->D->C->B 이러한 경우가 발생하기에 , 꼭 방문처리를 해주자! 

 

자세한 건 주석을 작성했고, 모르는 게 있다면 댓글 달아주세요.~~

 

💻코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

int n, m; //n은 도시의 수 , m은 여행 계획에 속한 도시
vector<vector<int> >graph;
bool funct(int cur, int next);
int main(){
    cin>>n>>m;
    graph.resize(n+1,vector<int>(n+1,0));
    vector<int>finish(m+1,0);
    for(int i=1; i<=n;i++){
        for(int j=1; j<=n;j++){
            //i->j 연결이면 1, 연결 아니면 0
            cin>>graph[i][j];
        }
    }
    for(int i=0; i<m; i++){
        cin>>finish[i];
    }
    for(int i=0; i<m-1; i++){  
        if(finish[i]== finish[i+1]){ //같은 지역을 연달아 방문하는 경우
            continue;
        }
        if(!funct(finish[i],finish[i+1])){
            cout<<"NO";
            return 0;
        }
    }
    //걸리는게 없다면 도착 가능임.
    cout<<"YES";
}
bool funct(int cur,int next){
    queue<int>q;
    vector<int>Visit(n+1,0);
    q.push(cur); //현재 출발 지역을 큐에 넣어줌.
    while(!q.empty()){
        int start = q.front(); //큐에 맨 위를 추출함.
        q.pop();
        if(start == next){ //만약 현재 큐에 원소가 다음 도착지역이라면 그만둠.
            return true;
        }
        if(Visit[start]==1){ //여러번 방문하는건 전체 경로에 한해서지 탐색을 한번 시행하는데는 여러번 방문하면 안됨.
            continue;
        }
        Visit[start]=1; //방문처리
        for(int i=1; i<=n;i++){
            if(graph[start][i]==1){ //경로가 있다면 큐에 넣어줌.
                q.push(i);
            }
        }
    }
    return false; //다 돌았는데 return에 걸리는게 없다면 경로가 없다는 뜻임.
}

 

😃느낀 점

• 문제를 보고 bfs 아니면 dfs를 사용해서 풀겠다고 생각했는데, 다른 방법이 있어서 좀 신기했다.
  • 분리집합..? 아예 처음 듣는데, 해당 문제를 푸는데 속도면에서 굉장한 메리트가 있는 걸로 보였다.
• 요즘 문제를 풀고 제출자들의 코드를 보면서 제 코드와 비교하는데, 많이 배우고 있습니다..
• 모두 백준  코드를 공개로 바꿔주시와요,, 염탐하게 ㅎㅎ,,