[백준 2630]- 색종이만들기(C++)[실버2]

📗문제

아래 <그림 1>과 같이 여러 개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수)이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색 종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

📕입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

📕출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

👀문제 해석

• 전형적인 분할정복 문제입니다.
• 분할정복의 개념을 잘 알고 있다면 쉽게 풀 수 있는 문제입니다.

🔎문제 풀이

• 파라미터인 배열을 계속 분할합니다.
  • 분할을 멈추는 순간은 종이의 크기가 1이거나, 종이 전체가 같은 색깔로 이루어질 때입니다.
  • 코드 내에서 check 함수로 구현했습니다.
• 분할은 4등분으로 합니다.
  • 1 사분면, 2 사분면, 3 사분면, 4 사분면으로 구현해서 파라미터인 배열을 쪼개줍니다.

💻코드

/*
백준 2630 색종이 만들기
*/

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
int n, blue = 0, white = 0, color;
vector<vector<int>>graph;
void divide(vector<vector<int>>& paper, int size);
bool check(vector<vector<int>>& paper);
void print_array(vector<vector<int>>& paper);
int main() {
    cin >> n;
    graph.resize(n, vector<int>(n, 0));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> graph[i][j];
        }
    }
    divide(graph, n);
    cout << white << endl;
    cout << blue;
}
void divide(vector<vector<int>>& paper, int size) {
    int s = size / 2; //중간으로 쪼갠다.
    //print_array(paper);
    if (check(paper) == true) {
      //  cout << "전체 사각형의 색깔이" << paper[0][0] << "으로 같습니다" << endl;
        if (color == 1)
            blue++;
        else
            white++;
        return;
    }
    else { // 전체가 한가지 색이 아닐때 4등분 해야함.
        vector<vector<int>>Q1;
        vector<vector<int>>Q2;
        vector<vector<int>>Q3;
        vector<vector<int>>Q4;
        Q1.resize(s, vector<int>(s));
        Q2.resize(s, vector<int>(s));
        Q3.resize(s, vector<int>(s));
        Q4.resize(s, vector<int>(s));
        for (int i = 0; i < s; i++) {
            for (int j = 0; j < s; j++) {
                Q1[i][j] = paper[i][j];
                Q2[i][j] = paper[i][j + s];
                Q3[i][j] = paper[i + s][j];
                Q4[i][j] = paper[i + s][j + s];
            }
        }
        //1사분면
        divide(Q1, s);
        //2사분면
        divide(Q2, s);
        //3사분면
        divide(Q3, s);
        //4사분면
        divide(Q4, s);
    }

}
bool check(vector<vector<int>>& paper) { //파란색 true 1, 흰색 white 0
    color = paper[0][0];
    for (int i = 0; i < paper.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < paper.size(); j++) {
            if (color != paper[i][j]) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
void print_array(vector<vector<int>>& paper) {
    for (int i = 0; i < paper.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < paper.size(); j++) {
            cout << paper[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

 

✔느낀 점

• 정말 기본적인 분할 정복 문제였습니다.
• 분할정복의 기본기를 다지고 싶을 때 해당 문제를 풀면 좋을 것 같습니다.