[백준 2156] 포도주 시식(C++)

📕문제

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효주는 포도주 시식회에 갔다. 그곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

📕입력

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첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

📕출력

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첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

🔎문제 해석 

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전형적인 DP문제다 그죠? ㅋ

저는 glass배열을 선언해서 포도주의 순서와 양을 입력받고. DP 배열을 선언했습니다.

DP [i]는 i-1잔 까지 탐색한 결과 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 넣어 줬습니다.

항상 이러한 문제를 하기 전에 머리로 풀려고 하는 고집보다는 손으로 먼저 해보면 훨씬 수월합니다.

물론 저는 전자로 하다가 후자로 넘어간 타입이긴 합니다,, [자만 하지 말자!]

 

DP [0]= glass [0]

DP [1]=glass [0]+glass [1]

DP [2]=DP [1] VS DP [0]+glass [2] VS glass [1]+glass [2]  3가지 값들 중에서 최댓값이 DP [2]에 들어가게 될 것입니다.

 

여기까지는 손으로 할 수 있겠죠? [해야 합니다]

이제 문제의 규칙이 적용되는 잔이 4개 있을 때부터는 공식을 적용해야 합니다.

규칙 : 연속으로 3가지 잔을 마실 수 없다입니다.

자 그러면 DP [i]는 어떤 식으로 결정될까요??

DP [i]를 결정하는 경우의 수는 3가지 경우의 수가 있습니다.

💡DP [i-2]+glass [i]

i-2인 이유는  만약 i-1과 glass [i]를 포함시킬 때 연속으로 3가지 마시는 경우의 수가 분명히 있을 겁니다. 그것을 방지해줍니다.

💡DP [i-3]+glass [i]+glass [i-1]

i-3잔까지의 결과와 glass [i-1] +glass [i]를 포함시키면 당연히 연속적으로 3가지 마시는 경우의 수 가 없습니다.
앞에 DP [i-3]의 결과에는 3잔 연속으로 마시는 경우의 수가 들어갈 수 없기 때문입니다.

💡DP [i-1]

그리고 여기서 많이 틀리셨을 텐데 계속 DP [i]의 값을 업데이트하지만, 터무니없는 순서에서 작은 포도주의 양 때문에 값이 갱신이 안 되는 경우가 있고, 이러한 경우 나중에 DP값에 영향을 주기 때문에 항상 최댓값을 넣어줘야 합니다!
이렇게 되면 자동적으로 최대값을 따로 뽑지 않아도 DP [n-1]에는 최댓값이 저장됩니다

 

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💻코드

/*
백준 실버1 포도주 시식
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
vector<int> glass;
vector<int> DP;
int main()
{
    cin >> n;
    glass.resize(n, 0);
    DP.resize(n, 0);
    int Max=0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> glass[i];
    }
    DP[0] = glass[0];
    DP[1] = glass[1] + glass[0]; 
    DP[2]=max(max(DP[1],DP[0]+glass[2]),glass[1]+glass[2]); 
    for(int i=3; i<n;i++){
        DP[i]=max(max(DP[i-2]+glass[i],DP[i-3]+glass[i-1]+glass[i]),DP[i-1]);
    }
     cout<<DP[n-1];
}

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✔느낀 점

• 그냥 손으로 하는게 최고다 DP는.
• 되도록이면 2차원 배열을 만들고 싶지 않았는데 이번주에 푼 DP문제는 전부다 2차원 배열을 만들 지 않아서 뿌듯하다.
• 테케가 많이 없어서 직접 만들어서도 해보고 굉장히 귀찮았다. 왜 백준은 테케를 많이 주지 않을까 ㅠ