[백준 C++] 1003 (피보나치 함수)

문제

다음 소스는 N번째 피보나치를 구하는 C++함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    }
    else if (n == 1)
    {
        printf("1");
        return 1;
    }
    else {
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

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출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

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이 문제는 많은 방법으로 해결할 수 있다. 하지만 시간 제한이 걸린다면? 풀 수있는 방법은 정해져있다.

우선 나는 이 문제를 DP로 접근했다.

 

fibo(3)은 fibo(2) + fibo(1)이다.

fibo(3)에서의 0과 1의 호출 횟수는 fibo(2)에서의 0과 1의 호출 횟수 + fibo(1)에서의 0과 1의 호출 횟수일 것이다.

나는 0과 1의 호출횟수를 저장하기 위해서 vector<pair>를 사용했다. 

pair->first에는 0의 호출횟수를 저장했고, pair->second에는 1의 호출횟수를 저장했다.

pair[i].first=pair[i-1].first+pair[i-2].first; 
pair[i].second=pair[i-1].second+pair[i-2].second;

pair의 값은 위 코드와 같이 될거라고 생각했다.

결과는 맞았다 ㅎㅎ.

DP를 사용하면 빠르게 해결할 수있다.

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;
vector<int> F;
vector<pair<int, int>> p;
int n, c = 0, C = 0;
void fibo(int n, int& a, int& b);
int main()
{

    cin >> n;
    int t, a = 0, b = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        F.push_back(0);
        F.push_back(1);
        p.push_back(make_pair(1, 0));
        p.push_back(make_pair(0, 1));
        cin >> t;
        fibo(t, a, b);
        cout << a << " " << b << endl;
    }
}
void fibo(int n, int& a, int& b)
{
    if (n < 2)
    {
        a = p[n].first;
        b = p[n].second;
    }
    else
    {
        for (int i = 2; i<=n; i++)
        {
            F.push_back(F[i - 2] + F[i - 1]);
            p.push_back(make_pair(p[i - 1].first + p[i - 2].first, p[i - 1].second + p[i - 2].second));
        }             
        a = p[n].first;
        b = p[n].second;
    }
    p.resize(0);
    F.resize(0);
}